摘要
基于3J40轴尖与红刚玉平面接触受压开裂失效分析案例，对3J40轴尖受压破坏过程及机理进行了研究。通过体视显微镜、扫描电镜等手段对3J40轴尖开裂特征及断口形貌进行了观察，同时采用有限元分析手段对轴尖服役状态下的应力分布和破坏机理进行了分析。结果表明，3J40轴尖球形表面在红刚玉平面的压应力作用下被压平，形成Φ220 μm的平面区域，轴尖与红刚玉压紧后发生塑性变形，轴尖与平面接触边缘剪应力最大，成为开裂源区，发生剪切破坏；随后裂纹继续沿轴向扩展至轴尖腰部附近，扩展方向发生90°偏转，最终断裂。基于Hertz接触理论对上述接触问题进行了计算，结合有限元分析结果发现，高硬度3J40球头材料内部存在较大的剪应力和应变，因此在服役过程中容易发生剪切破坏，该结果对球头材料性能优化和结构设计均有重要意义。
3J40合金属于沉淀强化型镍基合金，Cr含量达40%，具有较高的硬度、强度和极好的耐蚀性，可用作耐磨、无磁、高强度弹性元件，在航空航天等领域精密仪表中有着广泛的应
3J40合金在制备成轴尖过程中，由于球头圆度、尺寸及表面质量要求极高，因此一般采用粗磨、精磨、研磨以及抛光的方法来进行加
由于该3J40轴尖在使用过程中一般处于弹性阶段，因此目前对该合金受载状态下的塑性失效研究较少。特别是在实际工况下（大部分为压应力条件），该合金的开裂模式及机理少有人研究。即使将范围扩大至其它精密合金，目前大部分研究文献均是针对合金的组织、性能、析出相等进行研
实际上，上述问题同球与平面的Hertz接触问题较为接近。Hertz弹性接触理论在保证不影响分析可靠性的前提下，将接触问题进行简化，在保证满足：（1）材料均质；（2）变形在弹性极限范围内；（3）接触表面切应力的影响忽略；（4）接触区域的尺寸远小于物体尺寸等前提的条件下，对于分析一般的弹性接触工程实践问题具有较好的适用
3J40轴尖用于某设备精密结构，经过固溶+时效处理，硬度要求780 HV以上。热处理条件为1 190~1 200 ℃保温13~15 min，水淬，抗拉强度≤814 MPa。服役状态下，轴尖与红刚玉表面接触，轴尖球头受较大的压应力作用，其服役状态示意图如
图1 轴尖服役状态示意图
Fig.1 Schematic view of the service state of the shaft tine
试验过程中，轴尖发生断裂，其断裂形态较为特别，大致沿轴尖中轴线分为两半，并在腰部横向裂开。由于红刚玉的硬度和弹性模量远超轴尖，因此红刚玉可视为刚性体，在服役过程中表面形态尺寸几乎不发生变化。
轴尖断裂宏观形貌见
图2 球头断口宏观形貌
Fig. 2 Macroscopic morphology of the shaft tine
将轴尖断口及其匹配断口置于扫描电镜下观察，整个断面未见微观材料缺陷；断口“半月形”区域微观呈剪切韧窝+磨损形貌，应为轴尖与红刚玉压紧后发生塑性变形，轴尖部分材料发生剪切破坏所致；扩展区呈韧窝形貌，可见自源区向外发散的扩展棱线；裂纹沿轴向扩展至轴尖腰部附近，扩展方向发生90°偏转，由轴向变为横向扩展，横向断口也可见韧窝特征，轴尖断口微观形貌见
图3 轴尖断口微观形貌
Fig.3 Fracture morphology of the shaft tine
对轴尖匹配断口进行观察，可见轴尖端部约Φ220 μm区域被压平，压平区域边缘可见多处开裂，匹配断口微观形貌见
图4 轴尖匹配断口形貌
Fig.4 Matching fracture morphology of the shaft tine
从球头断口微观观察结果中可知，轴尖开裂的根本原因是轴尖受压产生塑性变形，被红刚玉表面压平的区域变形不协调，导致材料发生剪切破坏。然而，上述分析较为笼统，无法获得其服役状态下的应力分布和破坏过程，因此后文将建立有限元模型进行具体分析。
根据Hertz弹性接触理论，对本文中的轴尖受压失效问题进行初步计算。Hertz接触理论分为点接触和线接触两个方
| (1) |
| (2) |
式中，
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| (4) |
式中，A和B均为几何参数，σmax为最大接触应力。将
| (5) |
| (6) |
式中，a为接触半径，R为轴尖的半径，μ1和μ2分别为3J40和红刚玉两种材料的泊松比，E1和E2分别3J40和红刚玉两种材料的弹性模量，各参数取值情况见
接触半径 a/μm | 球体半径R/mm | 泊松比 μ1 | 弹性模量E1/GPa | 弹性模量 E2/GPa |
|---|---|---|---|---|
| 110 | 0.25 | 0.3 | 210 | ∞ |
|
轴尖与红刚玉表面接触形成 Φ220μm平面 | 轴尖球头直径为0.5mm | 轴尖材料泊松比为0.3 |
参照《航空材料手册 |
红刚玉弹性模量 远大于轴尖， 不发生形变 |
实际上，传统Hertz理论是在许多假设前提下推导出的近似解，而在许多场合下上述假设是不成立的；此外，Hertz理论只能求出沿接触面法线方向上各个位置的应力等参数，不能精确获知不同方向的应力分布和应力集中情
为了更直观说明3J40轴尖的开裂过程，应用有限元方法进行分析。红刚玉硬度远大于3J40轴尖材料，可将其视作刚性表面。轴尖表面和红刚玉表面光滑，计算过程中不考虑摩擦系数。建模时选取轴对称单元CAX4R，接触类型选用SURFACE-SURFACE，3J40轴尖为MASTER SURFACE，红刚玉表面为SLAVE SURFACE，在接触区域加密网格。轴尖材料采用弹性理想塑性本构关系，弹性模量设为210 GPa，屈服强度设为814 MPa。轴尖与红刚玉表面之间建立接触关系，接触物体表面间的初始间距Z=0，在计算过程中对轴尖施加Y轴位移加载，约束红刚玉刚性面。计算过程中量纲长度采用微米，质量采用克。
图5 有限元分析结果
Fig.5 Finite element analysis results
（a） 剪应力云图 （b） 最大应变云图
根据
宏微观观察结果表明，轴尖整体呈银白色，未见腐蚀特征。轴尖球头部位存在挤压变形，球头弧面已被压平，形成Φ220 μm平坦区域。轴尖沿中轴线分为两半，端部“半月形”区域发生剪切破坏，断面较为光滑，微观呈剪切韧窝+磨损形貌。轴向断面较平，微观呈韧窝形貌，较为粗糙，可见自剪切区域向外扩展的棱线；裂纹沿轴向扩展至轴尖腰部附近，扩展方向发生90°偏转，应与试验过程中裂纹沿周向开裂后轴尖应力分布发生改变有关。
Hertz理论分析结果得到的最大接触应力远大于该材料的屈服强度，其原因在于，本文中的轴尖失效问题实际上不满足Hertz理论假设（2）和假设（4），轴尖材料已经进入明显的塑性变形阶段。采用有限元手段进行分析，高硬度球头结构在受到平面压应力作用下在轴尖与平面接触边缘附近剪切力最大、应变最大，超过材料强度，因此在服役过程中发生塑性变形和剪切破坏，成为开裂源区。
该结果对设计方的启示是，尽管3J40轴尖材料强度极高，在服役工况下又承受压应力，仍有可能在较大载荷作用下发生塑性变形和剪切破坏；而材料一旦发生剪切破坏，则裂纹会迅速沿轴向发生扩展而断裂为两半，带来灾难性的后果。
通过对3J40轴尖的观察与分析，得到如下结论：
（1）轴尖的断裂模式为塑性断裂，源区位于球头塑性变形区域，使用过程中轴尖受到较大应力，发生塑性变形，导致源区剪切开裂，随后裂纹沿轴向扩展至轴尖腰部附近，扩展方向发生90°偏转，最终断裂；
（2）Hertz理论分析结果得到的最大接触应力远大于该材料的屈服强度，其原因在于，本文中的轴尖失效问题实际上不满足Hertz理论假设（2）和假设（4），轴尖材料已经进入明显的塑性变形阶段；
（3）有限元分析发现轴尖与红刚玉平面接触边缘附近次表面存在较大的剪应力和应变，因此在服役过程中容易发生剪切破坏，成为开裂源区，有限元模拟结果与实际失效过程一致。
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