0 引言

高强度复合材料具有强度高、质量轻、耐腐蚀性好等优点，在航空航天领域得到了越来越广泛的应用^[1]。纤维缠绕复合材料气瓶具有质量轻、绝热性能好、先泄漏后爆破等优点^[2]。随着我国宇航技术的发展，对运载器提出了重复使用的要求，这对复合材料气瓶的重复使用性能提出了较大挑战。其技术难点主要包括复合材料气瓶疲劳寿命要求高、质量轻、工作压力高等^[3-4]。目前，航天用高压复合材料气瓶的重复使用次数一般不超过100次。

本文在综合考虑疲劳寿命、气瓶强度、质量、经济性、工艺性几个方面的情况下，提出了一种可重复使用轻质高压复合材料气瓶，对其结构形式、材料选择、内衬结构和复合材料铺层进行了设计，利用有限元软件对其强度、寿命、静力状态和自紧压力进行了仿真分析，开展了复合材料气瓶爆破试验和液压循环疲劳试验，对气瓶强度和重复使用性能进行了验证。

1 气瓶结构方案设计 1.1 结构形式和原材料选择

重复使用复合材料高压气瓶采用金属内胆/复合材料层的结构，采用纤维缠绕成型工艺，充分利用复合材料可设计性强和质量轻的优点，保证复合材料气瓶在工作压力下“只漏不爆”的安全失效模式^[5]，同时，金属内衬保证了气瓶的气密效果，起到支撑的骨架作用。复合材料层采用高强碳纤维增强环氧树脂体系制作。其中增强材料采用T700碳纤维。复合材料单丝拉伸强度达到4.9 GPa，拉伸模量达到230 GPa，可以满足航天复合材料气瓶高结构效率的要求^[6]。

铝与碳纤维复合材料接触时由于腐蚀介质的存在会产生电化学腐蚀，其中复合材料中的碳纤维作为阴极，金属作阳极。金属表面发生氧化反应，金属转化为金属离子进入腐蚀介质^[7]。金属内衬和碳纤维复合材料层之间的连接层有两个作用：一方面防电化学腐蚀；另一方面保证复合材料层和金属内衬层之间可靠连接，保证复合材料气瓶的承载性能，避免出现脱粘等影响复合材料气瓶承载力的缺陷。在工程实际应用中，采用环氧树脂基体、织物增强胶膜等方式进行复合材料层与铝合金内衬的连接，能够有效地起到防电化学腐蚀与有效粘接功能。

内胆层在工作时主要起气密作用，在成型过程中主要起芯模和“骨架”的作用，同时也是影响容器的疲劳性能的一个主要因素^[8]。采用铝合金作为金属内衬，并采用旋压成型，避免出现焊接结构，提高复合材料气瓶的可靠性。

1.2 瓶体结构设计

气瓶内衬见图 1，筒段壁厚设计为1.4 mm，封头型面为椭球面。纤维缠绕共50层，其中环向24层，纵向26层。

2 仿真计算分析 2.1 仿真模型的建立

复合材料气瓶为旋转对称结构，故对复合材料气瓶建立1/8有限元模型，三个对称面施加对称约束，在内衬内表面施加均布压力载荷。气瓶铝合金内衬采用SOLID95单元进行网格剖分，复合层应用SHELL99单元进行剖分，SHELL99单元与SOLID95单元的单元面重合，并且共用节点。

金属内衬选择各向同性材料，力学性能参见表 1；复合材料层选择三维正交各向异性材料，采用弹性本构关系。定义纤维方向的弹性模量E₁，相互正交且垂直于纤维方向的弹性模量E₂、E₃，三个方向的剪切模量G₁₂、G₁₃、G₂₃及泊松比ν₁₂、ν₁₃、ν₂₃，材料参数见表 2。

2.2 气瓶强度分析

复合材料气瓶内压静力分析使用Static分析类型，施加线性递增载荷步。以3 MPa为步长，局部加载，直至破坏。随内压载荷增加，应对复合材料发生基体破坏、纤维分层和纤维断裂的损伤情况进行判断。基体破坏指复合材料树脂基体发生开裂，纤维分层指临近两层缠绕纤维的界面发生开裂，纤维断裂指缠绕纤维发生断裂。为了更真实的模拟气瓶的实际情况，在每步完成后对结果进行叠加，再对单元进行检查，如复合材料层发生损伤则应进行相应的刚度折减。

蔡―吴（S.W.Tsai― E.M.Wu.）二阶式理论一直是层合复合材料分析中较为权威的理论，以该理论为主，见式（1）、（2），如式（1）中左边计算值大于1，则发生破坏。同时辅以最大应力准则[式（3）]，来区分按蔡―吴理论预测发生破坏时，结构发生的是纤维断裂破坏还是基体开裂破坏，如果是纵向即纤维方向发生破坏，则认为是纤维断裂，如果是横向或剪切破坏，则认为是基体开裂。

$ {F_1}{\sigma _1} + {F_2}{\sigma _2} + {F_{11}}\sigma _1^2 + {F_{22}}\sigma _2^2 + 2{F_{12}}{\sigma _1}{\sigma _2} + {F_{66}}\tau _{12}^2 = 1 $

(1)

$ \left\{ \begin{array}{l} {F_1} = \left( {{X_{\rm{c}}} - {X_{\rm{t}}}} \right)/{X_{\rm{c}}}{X_{\rm{t}}}, {F_2} = \left( {{Y_{\rm{c}}} - {Y_{\rm{t}}}} \right)/{Y_{\rm{c}}}{Y_{\rm{t}}}\\ {F_{11}} = 1/{X_{\rm{c}}}{X_{\rm{t}}}, {F_{22}} = 1/{Y_{\rm{c}}}{Y_{\rm{t}}}, {F_{66}} = 1/{S^2}\\ {F_{12}} = - \frac{1}{2}\sqrt {{F_{11}}{F_{22}}} \end{array} \right. $

(2)

$ \left\{ \begin{array}{l} - {X_{\rm{c}}} \le {\sigma _1} \le {X_{\rm{t}}}\\ - {Y_{\rm{c}}} \le {\sigma _2} \le {Y_{\rm{t}}}\\ |{\tau _{12}}| \le S \end{array} \right. $

(3)

式中，σ₁、σ₂、τ₁₂分别为纵向、横向、剪切应力；X_t、X_c分别为单层板纵向拉伸、压缩强度；Y_t、Y_c分别为单层板横向拉伸、压缩强度；S_c单层板面内剪切强度。

一般用Chang-Chang准则判断纤维分层，其表达式见式（4）。e_D≥1时发生纤维分层，e_D＜1时不发生纤维分层。

$ {D_\alpha }\left[ {{{\left( {\frac{{^n{{\bar \sigma }_4}}}{{^n{S_c}}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{^{n + 1}{{\bar \sigma }_5}}}{{^{n + 1}{S_c}}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{^{n + 1}{{\bar \sigma }_2}}}{{^{n + 1}Y}}} \right)}^2}} \right] = {e_{\rm{D}}}^2 $

(4)

式中，D_α为由实验确定的经验常数；n为层序号；Y为单层板强度；σ₂、σ₄、σ₅分别为横向、层间、沿纤维方向的层间平均应力。

当发生基体破坏时，E₂和E₃应折减为原来的千分之一；当发生纤维分层时，E₂、E₃、G₁₂、G₁₃应折减为原来的千分之一；当发生纤维断裂时，E₁、E₂、E₃、G₁₂、G₁₃、G₂₃均应折减为原来的千分之一。

经分析，得到气瓶的爆破强度为81 MPa。当内压为12 MPa时，开始发生分层破坏；达到48 MPa时，开始发生纤维断裂；达到81 MPa时，发生纤维穿洞，即达到气瓶承载能力极限。气瓶损伤分布如图 2所示。在内压为81 MPa的气瓶损伤图中，纤维断裂穿透单元为破坏的起始位置，除封头管嘴处小区域发生分层外，气瓶其余区域均发生了纤维断裂。分析得到气瓶的破坏极限为81 MPa。

2.3 工作压力下静力分析

内衬内表面施加23 MPa内压，接管端施加平衡载荷。计算得到内衬mises应变-应力分布如图 3所示。从图 3（a）可知在23 MPa工作压力下，内衬最大mises应变发生在直筒段，约为0.76%。从如图 3（b）可知内衬直筒和封头部分区域mises应力均达到6061铝合金屈服极限（321 MPa），出现屈服。在封头与直筒过渡区域，mises应力也接近6061铝合金屈服极限，此处因结构原因应力稍低于周边。在封头连接管嘴端由于有过渡圆角，壁厚较厚，材料未出现屈服。

复合材料气瓶一般通过缠绕层设计保证各缠绕层受力基本均匀，因为结构原因，通常用最外层受力状况分析缠绕层受力情况。气瓶缠绕层直筒段最外层纤维方向应力和应变分布如图 4所示。从图 4（a）看出纤维方向最大应力968 MPa，从图 4（b）看出纤维方向最大应变0.73%。可以看出，复合材料层沿纤维方向最大应力低于其拉伸强度1.4 GPa，满足要求。

图 5为轴向及径向位移响应，横坐标原点为接管与封头的连接位置，终点为直筒段中面位置，DISP_X曲线为径向位移，DISP_T曲线为轴向位移。可以看出管嘴处轴向位移最大，约为1.78 mm。封头与直筒段的连接处及筒身中部径向位移最大，约为1.14 mm。

2.4 疲劳寿命分析

Manson-coffin公式是目前应用最为广泛的应变疲劳寿命预测公式，实现了低周疲劳寿命研究从定性发展到定量研究的突破，也为高温低周疲劳寿命预测技术的发展奠定了基础^[9]。根据Manson-coffin公式，ε - N曲线可写为

$ \varepsilon = {\varepsilon _{{\rm{ea}}}} + {\varepsilon _{{\rm{pa}}}} $

(5)

$ {\varepsilon _{{\rm{ea}}}} = \frac{{\sigma _{\rm{f}}^{'}}}{E}{\left( {2N} \right)^b} $

(6)

$ {\varepsilon _{{\rm{pa}}}} = \varepsilon _{\rm{f}}^{'}{\left( {2N} \right)^c} $

(7)

式中，N为疲劳寿命，ε_ea为弹性应变，ε_pa为塑性应变。σ_f^'称为疲劳强度系数，具有应力量纲；b为疲劳强度指数；E为弹性模量；ε_f^'称为疲劳延性系数，无量纲；c为疲劳延性指数。针对金属材料，疲劳强度指数b一般为-0.06~-0.14，本文取-0.1 ^[10]。对于疲劳强度系数σ_f^'，如果没有试验数据，可以取σ_f^' = 1.75σ_b，σ_b为材料的抗拉强度，对于铝合金材料，σ_b=310 MPa，计算出σ_f^' = 542.5 MPa。疲劳延性指数c一般为-0.5~-0.7。对于疲劳延性系数ε_f^'，如果没有试验数据，可以取0.5ε_f^0.6，ε_f=ln(100/(100-RA))，RA为材料的断面收缩率，对铝合金材料，RA = 35，计算出ε_f^' = 0.3。铝合金弹性模量E=76.7 GPa。

根据图 3（a）所示的计算结果，内衬最大应变为ε = 0.76%，根据式（5）~（7），迭代计算出相应的疲劳寿命为N=1 678次。重复使用复合材料气瓶要求使用次数不少于300次，按照4倍安全裕度其疲劳寿命应不少于1 200次，因而本方案设计的复合材料气瓶是满足其重复使用次数要求的。

3 试验验证

复合材料气瓶的重复使用工况主要为反复充压-泄压，因此，为了验证气瓶的重复使用性能满足要求，分别使用1件气瓶开展了气瓶液压爆破试验和压力循环疲劳寿命试验。气瓶设计重复使用次数为300次，按照4倍设计裕度，在1 200次0 MPa-工作压力-0 MPa压力循环后，如果气瓶没有发生泄漏，则认为气瓶疲劳寿命满足设计要求。

气瓶液压爆破试验方法是气瓶置于安全防护装置中，用纯净水作为介质，通过液压泵为气瓶增压，同时记录压力变化，直至气瓶爆破。试验得到气瓶爆破压力为84 MPa，破坏位置为气瓶直筒与封头连接处，气瓶爆破照片如图 6所示，这与仿真分析结果基本一致，验证了仿真模型的有效性。

压力循环疲劳试验系统原理如图 7所示。试验系统由液压泵、电磁阀、控制仪、压力传感器压力表及手阀组成，通过液压泵为气瓶增压，增压速率为1 MPa/min，试验介质采用纯净水，通过压力传感器采集压力信号并输入至控制仪，当压力达到23 MPa时，保压30 s，然后控制仪输出信号打开电磁阀泄压，泄压完毕后电磁阀关闭，液压泵重新为气瓶增压。增压、泄压由气瓶同一端管嘴。

如此反复共完成1 200次0~23 MPa~0压力循环试验，试验系统实物如图 8所示。经过1 200次0~23 MPa~0压力循环试验，气瓶未发生泄漏、破坏等异常，疲劳试验后，对气瓶进行液压强度试验，加压至46 MPa，并保持5 min，气瓶未发生爆破。通过试验验证，气瓶满足1 200次压力循环疲劳寿命，按4倍设计裕度，可以满足重复使用300次的要求。

4 结论

（1）可重复使用复合材料气瓶采用金属内胆/复合材料层结构形式，复合材料采用T700碳纤维复合材料，金属内衬采用铝合金6061，内衬厚约1.4 mm。

（2）利用有限元软件对其强度、寿命、静力状态和自紧压力进行了仿真分析，得到气瓶爆破压力81 MPa，0-23 MPa-0液压循环疲劳次数1 678次。

（3）开展了可重复使用复合材料气瓶液压爆破和液压疲劳循环试验，得到爆破压力84 MPa，0-23 MPa-0液压循环1 200次后气瓶没有泄漏或破坏。

（4）通过仿真与试验的对比，验证了仿真分析的有效性。同时表明，所设计的可重复使用复合材料气瓶满足23 MPa工作压力重复使用300次要求。